Einsatz der Dateien zur Flächenberechnung

  Hier wird eine Unterrichtsequenz vorgestellt, die

=> gewissenhaftes Arbeiten - auch am Computer fördern soll,

=> Arbeiten mit der Vielfalt der Variationen ermöglicht,

=> selbständiges Arbeiten, sowie das Arbeiten mit Partnern fördern soll,

=> Selbstkontrolle ermöglicht,

=> Differenzierung erlaubt (nicht alle Dateien müssen von allen Schülern bearbeitet werden),

=> Reflexion und Präsentation der Ergebnisse einfordert.

1)      Beginnen sollten die Schüler nach bewährten Verfahrensweisen: z.B. ein Parallelogramm wird ausgeschnitten und so zerschnitten, dass ein flächengleiches Rechteck entsteht. Das Ergebnis wird präsentiert – auch mit Zeichnungen. Dazu gibt es ein Arbeitsblatt.
Der Einsatz des Computers erfolgt im nächsten Schritt. Die Dateien zum Flächeninhalt des Parallelogramms werden durchgearbeitet. Die Schüler können in der ersten Datei ihre eigenen Ergebnisse noch einmal nachvollziehen. In den folgenden Dateien zum Parallelogramm sollen sie sich mit
unterschiedlichen Lösungsmethoden bei unterschiedlichen Formen des Parallelogramms beschäftigen (Variationen). Anschaulich lässt sich dabei zeigen, dass es bei jedem Parallelogramm egal ist, mit welcher Grundseite man den Flächeninhalt berechnet: A = g1 * h1 oder A = g2* h2. (Im Unterricht wird bisweilen zur Ableitung der Formel nur die "günstige" Form des Parallelogramms gewählt. Der "Nachweis", dass beide Seiten/Höhen eingesetzt werden können, erfolgt dann manchmal lediglich durch rechnerisches Probieren.)
Die "schiefen"  Parallelogramme können vom Arbeitsblatt ausgeschnitten werden. Bei dem "sehr schiefen" Parallelogramm scheint es mir durchaus möglich, zuerst die Lösungen am Computer zu betrachten. Die unterschiedlichen Lösungsmethoden, die die Schüler am Computer getestet haben, sollten danach aber händisch nachvollzogen werden.

2)      Im nächsten Schritt können die Schüler die Formel für die Flächenberechnung des Dreiecks ermitteln. Auch hier sollte zuerst mit händischen Verfahren gearbeitet werden. Eine Lösungsidee zur Umwandlung eines Dreiecks in ein flächengleiches Rechteck ist ad hoc nicht von allen Schülern zu erwarten. Die Schüler können - je nach Leistungsstand - eine (oder mehrere) Vorlage (n) erhalten mit der Anweisung, durch Schneiden und Umlegen die Größe des Rechtecks mit der Größe des Dreiecks zu vergleichen und daraus eine Formel für die Flächenberechnung des Dreiecks herzuleiten. 
Mögliche Vorlagen:

 

      Danach erfolgt die Arbeit an den Dreiecksdateien am Computer. 
Hier sollten die Schüler ihre Arbeitsergebnisse nachvollziehen und evtl. auch Bilder aus den Dateien ausdrucken und händisch bearbeiten.

3)      Nach dieser Arbeit kann die Erarbeitung der Formeln für das Trapez und das Drachenviereck weitgehend von den Schülern (in Gruppen/Partnerarbeit) selbständig erfolgen, wobei die Dateien im Computer als Hilfsmittel zur Verfügung stehen. 
Die Präsentation im Heft bzw. auf andere Weise muss von den Schülern erbracht werden. Spätestens hier sollte für die Schüler klar sein, dass ihnen ein relativ wahlloses „Herumklicken“ in den Dateien nicht hilft.

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